バンコフの円

幾何学において、バンコフの円（バンコフのえん、英: Bankoff circle , Bankoff triplet circle）は、アルベロスから構築されるアルキメデスの双子の円と等積な円（アルキメデスの円）の一つ。1974年、レオン・バンコフにより発見された。

生成

バンコフの円は3つの半円から成るアルベロスから作られる。アルベロスを作る3つの円に接する図のような円C₁を描く（アポロニウスの問題の解の一つ）_。 円C₂を、C₁とアルベロスを作る小さい2円の接点と、小さい2円同士の接点を通る円とする。この円C₂をバンコフの円という。

半径

r = AB/ACとしてバンコフの円の半径は次のように書かれる。

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}r\left(1-r\right).}$

出典

参考文献

• 科學,77巻 - Google books
• 奥村 博. “アルベロスの内接正方形 第16回”. アルキメデスからの贈り物 科学. 2024年9月22日閲覧。

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Bankoff Circle". mathworld.wolfram.com (英語).
• Bankoff Circle by Jay Warendorff, the Wolfram Demonstrations Project.
• Online catalogue of Archimedean circles, Floor van Lamoen.